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Ferdinand Berthoud

On parle technique horlogère. Que huiler, comment fonctionne un mouvement, rhabillage horloger etc....

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RÈGLES DU FORUM, À LIRE IMPÉRATIVEMENT AVANT LE 1ER POST

Ferdinand Berthoud

Messagepar VEGA le 06 Fév 2012, 11:06

Bonjour,
Qui s'est penché un jour sur la marche des cadrans d'antide Janvier sur son remarquable planétaire à sphère n=°322 (page 254)du livre ANTIDE JANVIER Horloger des étoiles?
Le cadran supérieur "Q"indique le lieu où se trouve l'apogée de la lune.
Le cadran de dessous"R" indique le lieu des noeuds.
Le cadran inférieur"V" indique le jour de la Lune.Ce cadran est fixe ,pas de problème
J'ai été aidé par Caput qui m'a conseillé de lire "Histoire de la mesure du temps" par Ferdinand BERTHOUD .Voici ce qu'il écrit( Tome 2 chapitre 214)
"Les deux cadrans Q,R portent chacun une roue;ces deux roues correspondent aux roues "O","P",immobiles sur l'axe de l'écliptique.La roue "O",qui mène le cadran "R"est fendue sur le nombre98,et la roue du cadransur celui de 93.Le cadran marche avec la différence 5:il rétrograde comme le noeud de la lune et représente le lieu de ce noeud,avec l'approximation d'un degré par siècle.La roue"P" qui mène le cadran "Q" est fendue sur le nombre 102,et celle du cadran sur celui de 115:le cadran avance avec la différence 13 et cette vitese est sensiblement celle de l'apogée:son lieu sera représenté avec l'approximation d'un 1/2degré par siècle."
Il ne parle pas du nombres de dents des roues intermédiaires.
Qui peut m'aider pour composer les deux trains de roues?
Remarque :le cadran "R" est censé de faire un tour en 18,6 ans ou 6798,38jours et la roue motrice en1AT= 365j5h48mn49sec ce qui doit faire un train de réduction de 0,053
Cordialement.VEGA
Je crois avoir découvert quelque chose.En posant 98xO=40xn2 celà donne n2=2,45 puis n3=40x2.45/93=1,0537634 AT
1AT-1,0537634=0,0537634 =1696607,7 sec ou 19J,63663
Autrement dit: 360°x0,0537634 = 19, 354824 degrés
Vérifions si la ligne des noeuds reviens à la même position 360:19,354824= 18,6ans
Pourquoi il faut enlever 1AT?
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Re: Ferdinand Berthoud

Messagepar SULREN le 06 Fév 2012, 23:25

Bonsoir,
VEGA, je viens juste de rentrer de voyage et de découvrir ton post. Ayant maintenant en mains le livre sur Janvier je vois mieux à quels cadrans tu t’intéresses.

Je pense que tes difficultés proviennent du fait que tu raisonnes comme pour un train d’engrenages « simple » alors qu’on se trouve dans le cas de trains « planétaires ».

Un train d’engrenages que je qualifie de « simple » est un train dont tous les axes des rouages sont situés sur une seule et même platine. Cette platine sert de repère de référence et tous les angles ainsi que tous les nombres de tours sont exprimés par rapport à ce repère.

Dans un train d’engrenages « planétaire» tous les axes ne sont pas situés sur un même platine. Certains axes sont situés sur des platines qui elles même tournent par rapport à la platine de référence. Ils sont considérés comme des satellites, d’où le nom de train planétaire (le terme train planétaire n’a rien à voir avec les horloges astronomiques, on le trouve aussi en mécanique générale).
Si la platine qui porte l’axe du Soleil est la platine de référence, la platine qui porte la Terre (celle que tu appelles le bras de Terre) tourne par rapport à la platine de référence. Quand on indique un nombre de tours ou un angle il faut bien préciser par rapport à quelle platine on se réfère. Dans le fil précédent que tu as ouvert il y a quelques jours tu ne le précisais pas et je n’ai pas pu t’aider. En regardant le livre sur Janvier je vois maintenant comment se fait la lecture sur les cadrans « apogée » et « ligne des nœuds ».

Il ne parle pas du nombres de dents des roues intermédiaires.
Qui peut m'aider pour composer les deux trains de roues?

Dans le cas des trains d’engrenages dont il est question dans ce post le nombre de dents des roues intermédiaires n’a aucune incidence sur le rapport de transmission final. Il faut dont le choisir dans le seul but d’obtenir le bon entr'axe des rouages et pas dans le but d’obtenir un rapport de transmission donné. Dans d’autres cas de montage la roue intermédiaire peut avoir une influence. C'est ce que j'ai signalé dans une discussion précédente.
Pourquoi il faut enlever 1AT?

Dans le calcul du nombre de tours des roues satellites (celles portées par le bras de la Terre) Il faut obligatoirement tenir compte du nombre de tours du bras qui les porte (dans le cas présent il s’agit du bras de la Terre). C’est une particularité des trains planétaires.

FORMULE GENERALE DANS LE CAS D’UN TRAIN A TROIS ROUES, comme ceux dont il est question ici :
Tous les nombres de tours sont mesurés par rapport à la platine de référence (autrement dit par rapport au cabinet de l'horloge). Les tours sont comptés positivement dans le sens de rotation du bras de la Terre (appelé sens direct).

Appelons O la roue située sur l’axe du Soleil.
Son nombre de dents est ZO = 98
Son nombre de tours est nO par rapport à la platine de référence. Ici on a donc nO = 0

Appelons R la roue qui porte le cadran ligne des noeuds
Son nombre de dents est ZR = 93
Son nombre de tours est nR

Appelons T le bras qui porte la Terre
Il n’a pas de nombre de dents, c’est une platine en rotation autour de la platine de référence.
Son nombre de tours est nT

En ayant fait les hypothèses que : nO = 0 et qu’il n’y a qu’une seule roue intermédiaire entre les deux roues O et R, la formule de calcul est :
nR = nT (1 – ZO / ZR)
On voit que le nombre de dents de la roue intermédiaire n'intervient pas. Si nO est différent de 0 la formule devient plus complexe.

En 18,6 années terrestres on a :
nT = 18,6
nR = 18,6 (1 – 98 / 93) = 0,999999998 = 1
La ligne des nœuds fait bien un tour par rapport au repère de référence en 18,6 années terrestres.
Elle tourne dans le sens rétrograde par rapport au sens de rotation du bras de la Terre, à cause de la valeur négative de la quantité entre parenthèses.

ROTATION DE LA LIGNE DES ABSIDES (rotation de l'apogée)
On sait qu'elle fait un tour en 8 ans et 310 jours soit en 8,84931 ans.
En appliquant la même formule avec ZO = 102 et ZR = 115 (nombres donnés par Berthoud)
nR = nT (1- ZO / ZR)
nR = 8,84931 (1 - 102 / 115) = 1,00035 = 1
Ce cadran tourne dans le sens direct (valeur positive de la quantité entre parenthèses).

On peut calculer des trains d'engrenages bien plus précis que ceux de Janvier pour la ligne des noeuds et celle des absides, mais avec plus de roues, ou avec le même nombre de roues mais avec plus de dents, donc plus complexes... Cela en vaut-il la peine?

REVOLUTION SYNODIQUE DE LA LUNE
(sujet abordé dans un fil que tu as ouvert il y a quelques jours avec pour titre : « deux roues pour une révolution »).
On applique la même formule avec ZO = 235 et ZR = 19 (nombres donnés par Berthoud, après correction de la coquille du 285).

La formule devient : nR = nT (1 + ZO / ZR)
Il faut mettre un signe + parce qu’il n’y a pas de roues intermédiaire pour inverser le sens de rotation.
En une année terrestre on arrive à :
nT = 1
nR = 1 x (1 + 235 / 19) = 13,36842 tours, ou 13,36842 révolutions.

MAIS ATTENTION, il s’agit là de révolutions de la Lune par rapport à la platine de référence.
Cette platine de référence représente un repère fixe, celui du cabinet de l’horloge, qui correspond au système de coordonnées écliptiques.
Cette révolution est la révolution sidérale de la Lune, révolution par rapport aux étoiles et au point vernal. Sa durée est de :
T = 27 j 7 h 43 min = 27,322 j = 2 360 580 secondes

Vérification :
Une année terrestre est égale à : 31556929 secondes
On a bien : 31556929 / 13,36842 = 2 360 557 secondes
Il y a une petite erreur de 23 sec par rapport à la valeur théorique à cause de l’imprécision du train 235 / 19

LA LUNAISON
est la révolution de la Lune vue de la Terre pour revenir face au Soleil. Quand la lune fait 13,36842 révolutions face aux étoiles et au point vernal, elle fait une révolution de moins face au Soleil.
Elle ne fait donc que 12,36842 révolutions face à ce dernier en une année terrestre, ce qui donne pour la lunaison obtenue avec le train 235 / 19 :

31556929 / 12,36842 = 2 551 411 sec = 29 j 12 h 43 min 31 sec
CQFD

Cordialement.
PS Désolé pour la longueur de mon post. J'ai craint d'être moins clair en étant plus succinct.
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Re: Ferdinand Berthoud

Messagepar VEGA le 08 Fév 2012, 11:55

Bonjour,
J'ai réfléchi à ta réponse,néanmoins j'ai un mal fou à me débarasser de l'idée que les pignons intermédiaires n'ont rien à faire dans ce train. :oops: :thinking:
Il en découle que je ne comprend pas qu'il faut enlever 1AT à la roue R.
J'ai bien saisie par contre la notion de platine de référence,et celle de platine mobile mais je n'arrive pas à les manoeuvrer correctement.
Peut être pourrais -tu insister ou développer pourquoi le pignon intermédiaire n'est pas utile dans le rapport.
Peut-on dire que ce train est un système à vitesse différentielle? Dans ce cas je vais regarder si je peut trouver d'autres exemples.
Je te remercie de tes efforts d'explications .Il faut admettre que je ne suis pas brillant.....!!
Cordialement.VEGA
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Re: Ferdinand Berthoud

Messagepar SULREN le 08 Fév 2012, 13:48

Bonjour à tous,
Bonjour VEGA. Tu as dit :
J'ai réfléchi à ta réponse,néanmoins j'ai un mal fou à me débarasser de l'idée que les pignons intermédiaires n'ont rien à faire dans ce train.


Je n’ai pas dit que la roue intermédiaire n’avait rien à faire. J’ai dit qu’elle servait à obtenir l’entr'axe désiré et qu’elle inversait le sens de rotation, d’où un signe « moins » dans une formule à la place d’un signe « plus », ce qui n’est pas rien.
J’ai ensuite dit que le nombre de dents de la roue intermédiaire n’avait pas d’influence sur le rapport de transmission, en tous cas quand nO = 0.
Tu as tout à fait le droit de douter de ce que j’ai écrit. On trouve tellement d’âneries sur Internet qu’il vaut mieux ne rien prendre pour argent comptant, et je ne suis pas plus à l’abri que les autres d’écrire des âneries. :thinking:

1- J’ajouterais seulement pour plaider ma cause :
- que j’ai mis au point moi-même mes formules de calcul des trains planétaires
- que j’y ai passé beaucoup de temps, surtout pour les trains planétaires complexes à plusieurs bras articulés.
- que j’ai vérifié ces formules avec des montages faits sur des planches avec des engrenages de LEGO ou de MECCANO.
- que je les ai vérifiées sur des horloges astronomiques y compris celle de Strasbourg et qu’elle a des trains planétaires bien plus complexes que ceux du planétaire 322 de A. Janvier.
Je rappelle la petite discussion que nous avons déjà eue :

viewtopic.php?f=2&t=16911&hilit=horloge+strasbourg&start=15

2- Tu as démontré toi-même que le nombre de dents de la roue intermédiaire n’avait pas d’effet sur le rapport de transmission. Dans ton premier post tu as fait la démonstration suivante :
« En posant 98xO=40xn2 celà donne n2=2,45 puis n3=40x2.45/93=1,0537634 AT
1AT-1,0537634=0,0537634 =1696607,7 sec ou 19J,63663
Autrement dit: 360°x0,0537634 = 19, 354824 degrés
Vérifions si la ligne des noeuds reviens à la même position 360:19,354824= 18,6ans ».

Remplace le 40 par Ni comme nombre de dents de la roue intermédiaire. Ton équation devient :
98xO = Ni x n2 cela donne n2 = 98xO / Ni
puis n3 = Ni x (98xO / Ni) / 93
Donc: n3 = 98 / 93 x O
Tu vois bien que le Ni a disparu de l’équation, ce qui signifie qu’il n’a aucune influence sur le rapport de transmission.

3- Si tes doutes de sont pas encore dissipés fais le montage suivant :
- Sur une planchette de bois pose une roue de LEGO de 40 dents (la plus grosse de LEGO)
Fixe la par un clou pour l’empêcher de bouger et surtout de tourner, car les formules que j’ai données ne sont valables que si nO = 0
- Sur le clou fait pivoter un bras en bois (le bras de la Terre).
- Sur ce bras monte une roue intermédiaire LEGO de 40 dents et à l’extrémité du bras une autre roue de 40 dents, en faisant en sorte que les trois roues engrènent.
- Sur la roue à l’extrémité du bras trace un trait au feutre le long d’un rayon.
- Fais tourner le bras :
Tu constateras que le trait garde une direction fixe dans l’espace, c'est-à-dire par rapport aux étoiles ou à notre planchette.
C’est le montage utilisé par Janvier (page 254) et par d’autres, pour garder une direction fixe dans l’espace à l’axe de la Terre pendant qu’elle tourne autour du Soleil.

J'arrive à la même conclusion en utilisant la formule que j’ai donnée : nR = nT (1 – ZO / ZR)
Je dis que Zo = 40 et ZR = 40
J’obtiens : nR = nT (1 -1) = 0
Ce qui confirme bien que la roue finale ne tourne pas, donc qu’elle garde une direction fixe dans l’espace. Ma formule n'est pas foireuse. :)

- Ensuite refais l’expérience en remplaçant la roue intermédiaire de 40 dents par une roue LEGO de 24 dents.
Tu constateras que le trait garde toujours une direction fixe dans l’espace. Le nombre de dents de la roue intermédiaire n’a donc aucune influence.
Si après tout cela tu n’es pas encore convaincu,......je rends mon tablier et je demande à d’autres membres du Forum de donner des explications plus claires que les miennes. :smiley-girl_wink:

Il en découle que je ne comprend pas qu'il faut enlever 1AT à la roue R.

Voici qui va te convaincre :
- Tu reprends le montage de la planchette, celui avec la roue intermédiaire de 40 ou celle de 24, peu importe.
- Tu retires la roue intermédiaire mais sans combler le vide, c'est-à-dire que tu laisses la roue de centre et celle d’extrémité sans engrènement entre elles.
- Tu fais faire un tour au bras de la Terre et ….oh surprise !.... tu vas constater que le trait fait cette fois ci un tour autour de la planchette, alors que la roue qui le porte n’est engrénée sur rien.
Explication : reprenons notre formule : nR = nT (1 – ZO / ZR)
En développant cela donne : nR = nT – nT x ZO / ZR
Comme les roues n’engrènent pas le ZO / ZR est nul.
Donc : nR = nT

Cela signifie que la roue R tourne par le seul fait qu’elle est portée par un bras qui tourne.
C’est ce phénomène qui oblige ensuite à déduire 1 AT.
En fait la roue R subit deux entrainements : un par le bras qui la porte et un autre par l’engrènement transmis par la roue intermédiaire.

4- Dernière expérience avec notre planchette:
- Mets la roue finale de 40 dents, celle avec le trait gravé dessus, à la place de la roue intermédiaire. Tu as donc un montage à deux roues engrénant l'une sur l'autre
- Fais tourner le bras de la terre d'un tour.
- Tu constateras que le trait a fait cette fois ci deux tours, alors qu'il ne tournait pas pas dans le montage de départ à trois roues.

Explication avec ma formule: nR = nT (1 + ZO / ZR) Le signe dans la parenthèse est "plus" dans ce cas, car il n'y a que deux roues.
Je dis que ZO = 40 et que ZR = 40
nR = nT (1 + 1) = 2 x nT
Le trait fait bien deux tours quand le bras de la Terre fait un tour. La formule n'est pas foireuse. :wink:

@+
Cordialement...... et mille Zexcuses pour la longueur des explications.
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Re: Ferdinand Berthoud

Messagepar VEGA le 08 Fév 2012, 17:56

Bonjour,
Je tiens à te dire avant toute chose qu' à aucun moment j'ai douté de tes écrits!!Loin de là!!!
Comment as-tu pu avoir cette idée?
Le peu que je sais en astro et en méca,je te le dois et tu m'as sorti à chaque chaque fois des ornières.
Sans doute as-tu mal interprété ce que j'écrivais dans mon dernier post.
Pour ce qui concerne le sujet en cours,je te remercie de nouveau de la générosité de tes explications car enfin j'ai tout tout compris!!!!!!et sans Légo!!!
Cordialement.
Vega
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Re: Ferdinand Berthoud

Messagepar SULREN le 08 Fév 2012, 22:38

Re Bonjour,

Pas de problème cher VEGA. Même si tu avais douté je ne m’en serais pas offusqué. On a bien le droit de douter.
Je suis heureux d’avoir répondu à tes questions.

J’ajoute que j’aime bien de temps en temps faire un petit exercice intellectuel et tu m’en as fourni l’opportunité. J’ai étudié ce planétaire à sphères mouvantes de l’horloge N° 322 de A. Janvier dans tous ses détails et il n’a plus de secrets pour moi. De plus, comme j’aime bien capitaliser mes efforts, j’ai fait des croquis et une note explicative, avec tous les calculs.
Ainsi, le jour où j’aurais besoin de me replonger dans ce planétaire il me suffira de passer deux minutes à relire ces notes pour retrouver le fonctionnement détaillé de la bête.

Je ne peux m’empêcher de rendre hommage à ce géant qu’était Janvier. Il est reconnu comme un génie dans le monde entier et il le mérite bien.
Tout seul, et dans le contexte très perturbé de la Révolution Française, il a réussi à réaliser avec ce planétaire de nombreuses fonctions astronomiques avec quelques engrenages seulement, grâce à un immense effort de conception et une disposition géniale des pièces.
Cette sublime simplicité de la réalisation mécanique pour traiter une telle complexité des fonctions rappelle une autre oeuvre de génie : le Comput Ecclésiastique de JB Schwilgué.

PS :
Janvier a utilisé des trains à deux roues pour la ligne des nœuds et celle des apsides (je fais abstraction de la roue intermédiaire).
Sans vouloir ternir la mémoire de ce grand homme je dirais qu’il a eu « une veine de cocu » en ce qui concerne la ligne des nœuds. :D
Il a utilisé le train 98 dents 93 dents qui lui a permis d’atteindre la précision de 0,00082 millionièmes, ce qui est extraordinaire.
La seule autre combinaison à deux roues disponible est 451 dents 428 dents et elle ne permet d’atteindre qu’une précision de…..23 millionièmes. Janvier l’a échappé belle ! [8]

Par contre, pour la ligne des apsides il aurait pu faire mieux.
Avec sa combinaison 102 dents 115 dents il obtient une précision de 45,4 millionièmes.
En taillant des roues de 157 dents et 177 dents il aurait obtenu une précision de 9,9 millionièmes. Bon, on lui pardonne!

Gageons que VEGA choisira cette deuxième combinaison. :wink:
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Re: Ferdinand Berthoud

Messagepar Saintcham le 09 Fév 2012, 11:15

Bonjour à tous,

Pardonnez-moi d'intervenir dans cet échange passionnant mais il y a une notion qui m'échappe. Je ne saisis pas ce qu'est la ligne de noeud. :thinking:
A + :coucou:
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Re: Ferdinand Berthoud

Messagepar SULREN le 09 Fév 2012, 12:04

Bonjour,

Depuis le temps qu’on parle de « ligne des nœuds » dans cette discussion je me dis qu’il y en a plus d’un qui brûle d’envie de nous "sortir une grivoiserie".

A la question ci-dessus, vue sous l’angle de la grivoiserie, la réponse serait que c’est la ligne qui relie deux têtes de n...., les deux pouvant d’ailleurs faire partie d’une seule et même personne. :smiley-girl_wink:

Mais s’agissant de Saintcham la question ne peut être motivée que par l’intention tout à fait légitime de s’instruire dans le domaine de l’astronomie. :wink:
La réponse sera donc celle donnée par Wiki :

http://www.lamap.fr/?Page_Id=33&Action= ... eType_Id=2
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Re: Ferdinand Berthoud

Messagepar VEGA le 10 Fév 2012, 19:17

Bonjour à tous,
A Saintcham....J'espère que tu as trouvé le bon noeud qui bouge tout le temps et... la clef qui te manquait pour ta pendule.
A Sulren,
Je rejoins,bien entendu,ton admiration pour Antide Janvier.Dommage que nous n'entendions pas ceux qui l'admirent mais en silence!
La précision que tu apportes c'est tentant!! et simple ausi ...mais alors...; il faudrait aussi améliorer les autres dispositifs ,bras de terre ,bras de lune?
et utiliser les dispositifs de Schwilgué abordés dans le post "Equations lunaires" .
La question est donc:"Quelle précision globale dois-je donner à mon planétaire? Antide Janvier donne des précisions du degré près en 1 siècle c'est exceptionnel !
Cordialement.
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Re: Ferdinand Berthoud

Messagepar Saintcham le 10 Fév 2012, 19:58

Bonsoir à tous,

J'aurais dû vous remercier plustôt pour votre réponse consernant la ligne de noeud. Le site auquel vous m'avez renvoyé a l'avantage d'être clair et a éclairé ma lanterne quant aux mouvements respectifs des planettes entre elle... J'avoue que j'ai toujours été impressionné par des oeuvres telles que le comput éclésial de Strasbourg.
Mais :oops: j'ai oublié de vous demander à quoi correspond l'AT ? :? Comme je suis novice... et encore je devrais dire que j'ai tout à apprendre !
Pour ce qui est de ma clef de remontage, j'ai eu l'opportunité de la faire faire par un lycée professionnel où je suis des cours de math. Le professeur qui me suit apprécie mon projet de reconversion et, lui ayant parlé de mon souci, il m'a proposé de faire réaliser ce travail par un jeune. J'ai pu visiter à cette occasion l'atelier de formation qui contient des machines qui parraissent adaptées à des travaux de précision.

Merci beaucoup pour tout les savoirs que vous mettez à la disposition de ceux qui ne savent rien mais qui veulent apprendre.
Bonne soirée :coucou:
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Re: Ferdinand Berthoud

Messagepar SULREN le 11 Fév 2012, 00:36

Bonjour à tous,

@ VEGA:
La question est donc:"Quelle précision globale dois-je donner à mon planétaire


Difficile de te répondre sans savoir exactement quel type de planétaire tu veux construire.
Ce n’est que mon avis, mais je pense qu’il ne faut pas se laisser entrainer par la « perfectionnite » en matière de précision.
Cela aboutirait à des trains d’engrenages très chargées en nombre de roues et de dents, donc disgracieux, pour une précision qui serait de toute façon illusoire, étant donné qu’on est en réalisation mécanique.
Si on veut une très grande précision le seul moyen consiste à faire tourner un logiciel d’astronomie dans un PC. On peut même se faire plaisir en écrivant soi-même ce logiciel sur la base des équations des orbites planétaires données par Jean Meeus. Cela surclasse de très-très loin les meilleures horloges astronomiques, y compris celle de Strasbourg.

Dans une horloge astronomique mécanique la précision a son importance bien sûr, mais c'est surtout l’effet esthétique qui est recherché.
Le planétaire à sphères mouvantes de Janvier donne un grand nombre d’indications astronomiques tout en étant sobre, économe en nombre de pièces, bien équilibré, très beau.
Certes, il n’indique pas les éclipses mais juste les saisons d’éclipses.
Si on veut gagner un cran en précision, et en particulier indiquer les éclipses, il faut de suite tomber dans la complexité de l’horloge de Strasbourg avec ses équations lunaires et solaires, qui prennent en compte l’excentricité des orbites, la réduction à l’équateur et d’autre facteurs perturbateurs de l’orbite de la Lune. Nous avons eu l’occasion d’en parler sur ce forum.
Dans son planétaire Janvier en est resté à des orbites circulaires et situées dans le plan de l’écliptique. A cause de cela il serait illusoire d’utiliser des trains à 4 roues à la place de ses trains à 2 roues. La précision doit rester cohérente tout au long de la chaine.

Je ne sais pas comment ce « diable » de Janvier a fait pour trouver le rapport 235 / 19 pour la lunaison et 98 / 93 pour la rétrogradation de la ligne des nœuds, mais je n’ai pas pu trouver mieux avec mon programme de calcul, pour un train à deux roues (je ne compte pas la roue intermédiaire).
Il ne connaissait pas la méthode de l'arbre de Brocot pour les calculs de rapports d’engrenages (Brocot est né en 1827) et il me semble que la méthode des fractions continues n’existait pas encore au temps où Janvier gambergeait...... au son du canon de la Bastille. Quelle méthode a-t 'il donc utilisée?

Janvier obtient une révolution synodique moyenne trop courte de 31,9 sec, ce qui correspond à 12,51 millionièmes d’erreur et fait au bout d’une année une erreur de 6 mn 34,55 sec. Au bout de 20 ans de fonctionnement la Lune est décalée d’environ 2 heures sur le planétaire, soit de 30°. C’est à peine visible.
Sur la ligne des nœuds et sur les apsides je ne trouve pas les mêmes chiffres de précision que ceux indiquées par Berthoud. Je tirerai cela au clair quand j’aurai un peu de temps.

@ Saintcham: VEGA a utilisé l'abréviation AT pour "année terrestre" je pense, c'est à dire pour la durée de la révolution de la Terre autour du Soleil, dite aussi année tropique, et qui est en réalité l'année moyenne du calendrier (je dis "moyenne" car elle est trois fois sur quatre de 365 j et une fois sur quatre de 366 jours et qu'il existe des corrections de fins de siècles).
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Re: Ferdinand Berthoud

Messagepar VEGA le 11 Fév 2012, 10:51

Bonjour à tous,
Sulren tu écris:
SULREN a écrit:Ce n’est que mon avis, mais je pense qu’il ne faut pas se laisser entrainer par la « perfectionnite » en matière de précision

Je suis d'accord d'autant que ,comme toute machine,un recalage annuel peut se faire.
Pour cela je dois introduire un dispositif de débrayage/embrayage moteur manuel (qui ne soit pas dangereux!!surtout).
Je retravaille mon plan pour tout remettre à l'échelle 1 et J'utilise le pas de "1" pour tous les rouages.
Le pas sera adapté s'il le faut plus tard en fonction de la force à donner au planetaire pour qu'il "décolle"
Comme tu le sais j'utilisé ton train AT/3600sec=50/7x 91/7x127/11x139/17.pour le bras de terre autour du soleil
J'utilise alors l'axe de la roue 50 qui tourne à 1tour/h pour "accrocher" un train multiplicatif de :10/120x10/20=1tour/24h et qui donne la rotation de la terre.
Bon courage à Saintcham pour ses études,qu'il garde sa nouvelle passion et qu'il ne se décourage pas devant les difficultés.
Cordialement.
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Re: Ferdinand Berthoud

Messagepar Saintcham le 11 Fév 2012, 12:27

Bonjour à tous,

:clin: Merci à VEGA et à SULREN pour leurs explications et leur passion partagée.

Bonne journée.
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Saintcham
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Re: Ferdinand Berthoud

Messagepar VEGA le 18 Fév 2012, 11:17

Bonjour à tous,
Sulren tu nous expliquais le comportement d'un train de trois roues montées sur des différentes platines et par rapport à un plan de référence.
Dans l'exemple de la marche des cadrans tu proposais: nR=nT(1-Z0/ZR) car la roue 0 était fixe.
J'ai appliqué ta formule pour le train qui maintient l'axe de la terre fixe dans l'espace.
Avec Z0=ZR=50 j'obtiens bien :nR=1(1-50/50)=0 Le pignon soutenant l'axe de la terre a bien la même direction ,quelque soit la position du bras qui tourne autour du soleil. :D
Que deviens ta formule (que tu dis plus compliquée......Aïe!) lorsque la roue 0 tourne cette fois ci de 1tour/24h? Toujours avec un train de trois roues.
Ce montage est destiné à l'entraînement de la terre en rotation..

Règle concernant le pas "m" des roues.
J'ai retenu que: pour un bon engrènement,le pas des roues en contact doit être identique.
Si les axes de ces roues entraînent un autre train ,ce deuxiéme train peut-il avoir un autre pas?
Bonne journée .
VEGA.
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Re: Ferdinand Berthoud

Messagepar SULREN le 19 Fév 2012, 10:43

Bonjour à tous,

@ Saintcham :
Merci pour ton message.
Tous mes voeux de réussite dans ta reconversion professionnelle. Si c’est vers l’horlogerie que tu t’orientes, tu as intérêt à prendre un abonnement de type « illimité » sur ce Forum. :wink:

@ VEGA
Terminologie : il vaut mieux éviter le terme de « pas » quand on parle de denture d’engrenage, ou bien il faut parler de « pas diamétral » ou de « pas circonférentiel ». Le « pas » tout court n’est pas reconnu.
En France et dans bon nombre de pays non anglophones on utilise la notion de « module ». Le module est en fait le pas diamétral.
Les Anglo-saxons parlent de « Diametral pitch » mais ils ne le définissent pas comme notre pas diamétral. Ils parlent aussi de « circular pitch ».
Tout cela est probablement expliqué sur Internet.

Cohérence des dentures:

Une roue et ou pignon qui engrènent entre eux doivent avoir le même module et le même type de denture (être tous deux en développante de cercle, ou tous deux en denture ogivale, etc).
Par contre sur un même arbre on peut monter deux roues ou pignons de modules différents, chacun engrenant avec une roue ou un pignon de même module que lui situé sur un arbre en vis-à-vis..

Module 1 :

C’est celui que tu envisages d’utiliser dans ton planétaire, d’après un de tes posts précédents. Pour de l’horlogerie c’est du gros module (en dehors de l’horlogerie d’édifice).
Les rouages d’une comtoise sont de module 0,8 environ, de mémoire, et c’est du costaud. Sur un mouvement de Paris c’est plutôt vers du module 0,3 pour les petits rouages.
Pour donner d’autres exemples de dimension de denture :
- LEGO est en module 1.
- MECCANO est en module 0,66842. En fait à la source c’est du Diametral Pitch 38, ce qui signifie 38 dents par pouce, comptées en projection sur le diamètre. (25,4 / 38 = 0,66842).

Tu as dit :
Le pas sera adapté s'il le faut plus tard en fonction de la force à donner au planetaire pour qu'il "décolle"

Les mobiles d’un planétaire sont faciles à entrainer et les rouages qui les meuvent travaillent sous très faible charge, comparés aux rouages du mouvement horaire d’un garde temps. Comme ces derniers sont de surcroit montés en train multiplicateur et avec des pignons peu nombrés, le profil de denture ogivale s’impose.
Les rouages d’un planétaires sont en général montés en train réducteur et rien ne s’oppose à l’utilisation du profil en développante de cercle, considérations esthétiques mises à part.

Entrainement de l’axe de la Terre.
Que deviens ta formule (que tu dis plus compliquée......Aïe!) lorsque la roue 0 tourne cette fois ci de 1tour/24h? Toujours avec un train de trois roues.
Ce montage est destiné à l'entraînement de la terre en rotation..


Il faut bien avoir en tête que la rotation de la Terre sur elle-même par rapport au Soleil est de 24 h mais seulement en valeur moyenne établie sur l’année (jour solaire moyen). Au jour le jour cette rotation est différente de 24 h (jour solaire vrai). C’est le problème que traduit l’équation du temps.
Par contre la rotation de la Terre sur elle-même par rapport aux étoiles, et plus précisément par rapport au point vernal, est constante. C’est le jour sidéral, qui vaut : 23 h 56 min 4,091 s.
C’est cette rotation que les rouages du planétaire doivent reproduire. Le jour solaire moyen de 24 h en résultera.

Si tu veux entrainer la rotation de la Terre par un train à trois roues, plus les deux pignons de renvoi sur l’axe incliné de la Terre, tu as deux solutions :
- Soit tu donnes le même nombre de dents à ZO et ZR :
Dans ce cas la roue R doit être entrainée par le dispositif moteur à raison d’un tour en un jour sidéral. Le nombre de dents de la roue intermédiaire est sans importance.
- Soit tu donnes à la roue O un nombre dents égal à deux fois celui de la roue R :
Dans ce cas la roue R doit être entrainée à raison de un tour en 48 h. Le nombre de dents de la roue intermédiaire est sans importance. C'est la solution employée par ce génie de A. Janvier.

Avec ces deux solutions tu obtiendras, sauf erreur de ma part, une rotation de la Terre par rapport au point vernal en 23 h 56 min 4,091 s et une rotation moyenne de la Terre par rapport au Soleil en 24 h.

Dès que je trouverai un peu de temps je vérifierai cela et je posterai un schéma.
Cordialement.
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