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Résonance de pendules - la mal-nommée

On parle technique horlogère. Que huiler, comment fonctionne un mouvement, rhabillage horloger etc....

Modérateurs: magellan, M.A.S.O, fabala

RÈGLES DU FORUM, À LIRE IMPÉRATIVEMENT AVANT LE 1ER POST

Résonance de pendules - la mal-nommée

Messagepar cepheus1960 le 15 Jan 2020, 17:35

Revoilà l'Oncle Paul, qui fignole un petit article sur ce phénomène qu'on pourrait appeler la synchronisation spontanée de deux pendules.

Toutes les informations sont les bienvenues, en particulier les mentions anciennes.
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Re: Résonance de pendules - la mal-nommée

Messagepar Jérôme c le 16 Jan 2020, 10:41

Bonjour, il y a un moment que nous ne t'avons plus croisé ici, cela fait plaisir :D
Que cherche tu commes info?
Mr. Huygens n'a pas laissé grand chose de son énigme... Deux simple dessin et quelques ligne sur le sujet il me semble....
Il en ressort après quelques centaines d'années la theorie du chaos
a nobis acceptum ex veteribus horologium servare nobis est
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Re: Résonance de pendules - la mal-nommée

Messagepar Bruno_D le 16 Jan 2020, 12:26

@Sabeldom : Voila un sujet pour toi ;)
BD
Si la question s'élargit au-delà du domaine des pendules, il y a les montres à résonance de FP Journe.
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Re: Résonance de pendules - la mal-nommée

Messagepar cepheus1960 le 16 Jan 2020, 12:33

Huygens en effet !

Et oui, la question porte également sur les montres.
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Re: Résonance de pendules - la mal-nommée

Messagepar Desmonts le 16 Jan 2020, 15:51

Je crois savoir de mémoire qu'il faut un "contact" entre les pendules, genre accrochées au même mur, pour qu'une sorte de vibration se propage... :?:
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Re: Résonance de pendules - la mal-nommée

Messagepar album_123 le 16 Jan 2020, 17:40

Bonjour,

Le phénomène observé à l'origine par Huygens concernait effectivement des horloges accrochées à un mur, qui finissent par se synchroniser en opposition de phase. Récemment, des chercheurs ont expliqué le phénomène par des mathématiques très compliquées faisant intervenir l'espace des phases des oscillateurs : https://www.nature.com/articles/srep11548
En pratique, c'est le son qui se propage dans le mur sous forme de soliton qui permet la synchronisation.
Dans les horloges à deux balanciers, le principe est différent car la synchronisation provient (il me semble) de légère déformation du support sur lequel sont montés les pendules. D'autres articles s'intéressent à cette configuration, qui est plus facile à étudier.
Il y a eu beaucoup d'horloges conçues pour mettre en évidence le phénomène, parfois avec une volonté de gagner en précision ; Breguet, Janvier et d'autres ont travaillé sur le sujet.
Une présentation intéressante qui présente des modèles très divers : http://www.tempered-online.com/curtis/doublependulumclocks.pdf
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Re: Résonance de pendules - la mal-nommée

Messagepar SULREN le 18 Jan 2020, 09:38

Bonjour à tous,

Je salue tout particulièrement Cepheus qui réapparait, et avec qui j’ai souvent eu le plaisir d’échanger sur ce forum, sur des sujets prenants comme les horloges à multiples complications,..... par exemple.

La synchronisation des pendules couplées par leur support commun est un cas intéressant..... et même piégeant.
Je me suis en effet fait piéger un jour par une comtoise que j’avais révisée pour un ami et que j’avais installée pour validation de bon fonctionnement sur un support provisoire, parce que mon support habituel était indisponible à cause de travaux de rénovation dans ma maison.
Cette comtoise s’est arrêtée au bout de quelques jours. Relancée elle s’est de nouveau arrêtée peu de temps après. Et cela a recommencé. J’ai remonté les poids et elle a fonctionné quelques jours avant de s’arrêter de nouveau.
Et d’un coup j’ai réalisé que mon support était trop souple et qu’un des poids se mettait à osciller quand la corde s’était suffisamment allongée et lui donnait une période propre identique à la période du balancier. Il oscillait de façon presque imperceptible, mais étant donné son poids il finissait par « étouffer » le balancier.

QUESTION que je pose aux intervenants :
J’ai lu depuis longtemps comme tout le monde les démonstrations mathématiques, espace de phase, avec section de Poincaré, etc, qui expliquent la synchronisation (verrouillage de phase) des pendules ayant des périodes propres d’oscillations très proches et qui sont soumises à un couplage.
Mais je n’ai jamais trouvé d’explication probante sur le fait que cela améliorait leur précision.

Je vais de temps en temps voir au musée Dupuy à Toulouse une pendule à deux balanciers de A. Janvier, et je me demande chaque fois: "Est-elle pour autant plus précise"? De même ce que nous dit Jourme sur ses montres à résonance n’est-il pas que pur marketing ?

On peut penser que deux balanciers couplés sont plus « précis » qu’un seul balancier, du fait de la masse oscillante doublée et donc d’une plus grande énergie mise en jeu.
Mais y a t’il gain de précision du fait de la résonance elle-même.
Autrement dit : un seul balancier lourd n’est il pas aussi précis que deux balanciers deux fois plus légers mis en résonance ?

Merci d’avance pour les explications et/ou les liens vers des démonstrations.
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Re: Résonance de pendules - la mal-nommée

Messagepar Dan26 le 18 Jan 2020, 09:58

Et pour les personnes qui ne peuvent pas utiliser de montres mécaniques car elles s'arrêtent ou s'affolent ? Quelle est l'explication ? Est ce que c'est un problème de résonance avec le rythme cardiaque ?? :thinking:
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Re: Résonance de pendules - la mal-nommée

Messagepar Bruno_D le 18 Jan 2020, 10:23

Bonjour Sulren,
Pourquoi deux balanciers seraient plus précis qu'un seul ?
Je vois une explication en terme d'échantillonnage.
Chaque appareil de mesure est à priori soumis à une marge d'erreur aléatoire. Ces erreurs ont donc tendance à s'annuler pour révéler le signal vrai, et ce même s'il est d'un niveau inférieur aux fluctuations aléatoires.
Si l'on échantillonne chacun de ces signaux et que par moyennage (somme des moyennes locales à chaque instant) on procède à leur filtrage, on trouve alors la courbe moyenne de ce signal qui émerge du bruit de fond.
Je ne parle ici pas d'horlogerie mais du traitement du signal sur les potentiels électriques générés par le cerveau lors de stimulations (Pev, Pea, VCN...)
Concernant l'horlogerie, la synchronisation doit certainement agir comme lorsque l'on fait une moyenne entre deux mécanismes par la mise en oeuvre d'un différentiel entre les deux, méthode notamment utilisée pour calculer des périodes extrémement longues de manière plus précises que ne le permet la mise en oeuvre d'un seul train de rouages.
Sauf que cette dernière permet de "lier" des périodes très différente pour en faire une moyenne, alors que la synchronisation ne peut se faire que lorsque les deux périodes sont déjà assez proches l'une de l'autre, suffisamment pour entrer en synchronicité.
Quant au résultat global, et bien, de toute manière, je pense que si c'est mal réglé, ça restera mal réglé...
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Re: Résonance de pendules - la mal-nommée

Messagepar SULREN le 18 Jan 2020, 15:05

Bonjour Bruno,
Merci Bruno pour ta réponse.

Je vois une explication en terme d'échantillonnage.

Voilà un domaine que je connais bien, parce qu’il était une des composantes essentielles de ma formation d’ingénieur automaticien dans les années 1960. J’avais comme professeur Yves SEVELY un des fondateurs de la théorie des systèmes à données échantillonnées.
https://www.laas.fr/yves-sevely/yves-se ... ition.html
J’ai encore dans ma bibliothèque son épais cours polycopié intitulé: « SYSTEMES DE COMMANDE A DONNEES ECHANTILLONNEES ».

Je ne pense pas que cela puisse nous éclairer dans l’affaire des pendules à double balancier.

agir comme lorsque l'on fait une moyenne entre deux mécanismes par la mise en oeuvre d'un différentiel entre les deux, méthode notamment utilisée pour calculer des périodes extrémement longues de manière plus précises que ne le permet la mise en oeuvre d'un seul train de rouages.

Je ferai plus tard un commentaire sur cela, qui touche à une de mes passions : les horloges astronomiques. Je me suis créé un outil qui permet de déterminer des trains d’engrenages permettant de réaliser des rapports de transmission extrêmement précis pour les révolutions planétaires par exemple (précision jusqu’à la limite de ce que permettent les calculs effectués en flottant double précision sur nos ordinateurs).

alors que la synchronisation ne peut se faire que lorsque les deux périodes sont déjà assez proches l'une de l'autre, suffisamment pour entrer en synchronicité.
Quant au résultat global, et bien, de toute manière, je pense que si c'est mal réglé, ça restera mal réglé...


Je pense que la réponse est bien là.
J’ai eu tort (je m’en excuse) d’avoir employé le terme « précis » dans mon post précédent, même si je l’avais écrit entre guillemets. Je voulais parler de stabilité dans le temps, qui est la qualité que l’on recherche dans les garde-temps.

Les deux pendules aux périodes très proches se synchronisent, soit.
Mais elles demeurent sensibles aux grandeurs d’influence « de mode commun », qui sont pour elles des grandeurs perturbatrices.
- Si la température varie, elle touche les deux à la fois (mode commun) et perturbe les deux à la fois.
- Si la pression atmosphérique varie : idem
- Si l’accélération de la pesanteur varie : idem
- Etc.
Le synchronisme entre les deux pendules n’améliore en rien leur stabilité : elles dérivent en même temps, c'est tout.

Restent les perturbations « de mode série », qui ne touchent qu’une seule des deux pendules.
Exemple : un gros bourdon qui avait oublié ses lunettes vient cogner un des deux balanciers.
- Soit le choc est très violent et on sort de la synchronisation. Donc la question ne se pose plus.
- Soit il ne l’est pas, on reste en synchronisme, mais un des deux balanciers a pris un petit décalage de phase du fait du choc. Il n’est plus exactement en opposition de phase par rapport à l’autre.

Les deux balanciers vont progressivement retrouver un verrouillage de phase en opposition.
Les questions demeurent:
- Aurait on gagné, ou perdu, plus d’alternances que si le balancier avait été seul, ou s’il avait été seul mais deux fois plus lourd ?
- Comment le synchronisme permet il d’effacer totalement les conséquences d’une perturbation de mode série, comme le choc de notre bourdon ?

Il y a peut-être une piste du côté de la notion de "puissance réglante" dont il avait été question ici, au temps où je débattais avec l'Ami STEVENS.....grand horloger :wink: :
viewtopic.php?f=2&t=15412&p=148894&hilit=puissance+r%C3%A9glante#p148865
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Re: Résonance de pendules - la mal-nommée

Messagepar cepheus1960 le 18 Jan 2020, 16:16

Haha, revoilà l'ami Sulren qui nous en met plein la... vue 8)

J'ai longuement questionné David Walter (le grand monsieur aux pendules à double balancier) sur la précision de ces pièces, et il est formel : pour les perturbations pas trop importantes, les deux balanciers, étant en anti-phase, compensent supérieurement. Il donnait comme exemple les vibrations du trafic lourd sur l'autoroute dans le voisinage, et les ondes de légers séismes comme on en compte beaucoup en Californie.
Par contre, les séismes plus importants (il m'a appris qu'ils peuvent prendre la forme d'ondes tant horizontales que verticales) perturbent la marche.

Comme référence, il avait une pendule DW5 (j'y reviendrai) à un seul balancier, une pièce de grande précision, qui enregistrait infailliblement le moindre séisme par la perturbation de sa marche.
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Re: Résonance de pendules - la mal-nommée

Messagepar album_123 le 18 Jan 2020, 19:28

SULREN a écrit:J’ai lu depuis longtemps comme tout le monde les démonstrations mathématiques, espace de phase, avec section de Poincaré, etc, qui expliquent la synchronisation (verrouillage de phase) des pendules ayant des périodes propres d’oscillations très proches et qui sont soumises à un couplage.


Les démonstrations en question restent très compliquées, même pour des gens avec une solide formation scientifique. Personnellement, je suis loin de tout comprendre malgré ma formation d'ingénieur, et je manque donc certainement des éléments qui permettraient d'avoir une interprétation plus "physique" de ce qui se passe concrètement (et qui permettraient d'analyser de manière pertinente ce qu'il en est de la précision ou, comme tu le dis, de la stabilité dans le temps).

C'est un phénomène de couplage un peu différent mais tout aussi intéressant qui a été utilisé sur l'horloge de Synchronome-Shortt, la plus précise au monde avant l'invention des oscillateurs à quartz (1/1000ème de s/jour) : une horloge fille envoie une impulsion à l'horloge mère, qui en renvoie une à l'horloge fille pour la "recaler". Une illustration du fonctionnement de l'ensemble est visible ici : http://www.electric-clocks.nl/clocks/fr/page10F.htm
(excellent site de Ted Bosschieter sur l'horlogerie électrique soit dit en passant)

cepheus1960 a écrit:Comme référence, il avait une pendule DW5 (j'y reviendrai) à un seul balancier, une pièce de grande précision, qui enregistrait infailliblement le moindre séisme par la perturbation de sa marche.


Dans le même style, il y a eu les horloges de Fedchenko, dans les années 1960, qui étaient tellement précises qu'elles ont servi de gravimètres.

Après, dans l'absolu, j'aurais tendance à penser qu'on peut obtenir une plus grande précision avec plusieurs balanciers identiques justement quand il n'y a pas de couplage.
D'un point de vue probabiliste, si on associe une loi de probabilité à la période d'un pendule avec une certaine variance, et qu'on suppose que cette loi est la même pour les deux pendules et qu'ils sont indépendants i.e. découplés, alors un théorème classique des probabilités nous dit qu'on réduit la variance globale du système en moyennant les signaux des deux balanciers (i.e. en utilisant un différentiel par exemple), ce qui est bon pour la précision.
Certes, c'est un raisonnement un peu simple, je ne sais pas à quel point il est pertinent...
Dans l'idéal, il pourrait être intéressant d'utiliser un grand nombre de régulateurs découplés les uns des autres, il y a fort à parier que la précision moyenne de l'ensemble serait bien supérieure à celle d'une seule horloge, aussi précise soit-elle. Peut-être qu'un tel système a déjà été inventé / utilisé ?

Problème aussi en cas de couplage, si les périodes des deux balanciers ne sont pas quasiment identiques, on peut observer un phénomène de transfert résonant d'énergie assez désagréable : un balancier prend de l'amplitude quand celle du deuxième diminue, et ce de manière oscillante avec le temps.
Dernière édition par album_123 le 18 Jan 2020, 20:24, édité 1 fois.
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Re: Résonance de pendules - la mal-nommée

Messagepar SULREN le 18 Jan 2020, 20:21

Bonsoir,
Hello Cepheus1960 ! Merci pour les infos.
Tu as de la chance d’être en contact avec un horloger de l’envergure de David Walter.
Je regrette toujours qu’il n’ait pas eu la commande de la fameuse horloge comportant toutes les complications connues (discussion sur ce fofo, d’il y a quelques années).

Je ne demande qu’à croire que les pendules dites à résonance sont plus stables que les autres, faces à certaines perturbations, sinon il faudrait admettre que des horlogers que j’admire au plus haut point comme A. Janvier, A.L. Breguet et même David, font ces horloges pour du pipeau.

Face à certaines grandeurs perturbatrices comme la température, la pression atmosphérique, etc, je pense que la résonance ne peut rien faire.
Mais, face au bon exemple du séisme, signalé par David, elle peut rattraper le coup.
On peut imaginer qu’un train d’ondes sismiques se propageant horizontalement dans le plan des deux balanciers vienne impacter un balancier dans un sens donné et forcément l’autre balancier dans le sens inverse, puisque les deux balanciers sont en opposition.
On peut alors avoir l’effet de « moyennage » neutralisateur, signalé par Bruno_D dans un post précédent.

En potassant la théorie d'horlogerie je pense avoir trouvé une voie de réflexion qui montrerait que les pendules à résonance résistent mieux à certains types de perturbation (celles agissant par l'intermédiaire de l'amplitude). J’essaie de la structurer de façon claire et si j’y parviens je viendrai l’expliquer ici.

PS: à album_123.
Merci pour ton message, que je viens juste de découvrir. J'y répondrai dès que possible.
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Re: Résonance de pendules - la mal-nommée

Messagepar album_123 le 19 Jan 2020, 12:42

SULREN a écrit:Je ne demande qu’à croire que les pendules dites à résonance sont plus stables que les autres, faces à certaines perturbations, sinon il faudrait admettre que des horlogers que j’admire au plus haut point comme A. Janvier, A.L. Breguet et même David, font ces horloges pour du pipeau.


Il me semble (à vérifier) que les horloges de Breguet et Janvier ont surtout été conçues à titre expérimental, pour de la recherche sur le phénomène de résonance (ou plutôt de couplage), pas dans un objectif de gain de précision. Du reste, cepheus1960 précisait dans un autre post que la seule horloge de table à résonance conçue par Janvier fonctionnait mal, voire pas du tout.
Je pense que l'aspect esthétique est aussi central.
La plupart des recherches sur les horloges de très grande précision sont à ma connaissance principalement tournées vers le balancier libre. On a cherché à concevoir les échappements les plus libres possibles, et l'horloge de Shortt découle directement de ces recherches. Or le principe même du couplage s'oppose à celui du balancier libre... sauf s'il s'agit d'un couplage très faible comme c'est le cas sur le système de Shortt (une impulsion toute les 30s).

L'intérêt pourrait être d'avoir un couplage extrêmement faible, presque sous forme d'impulsions, juste suffisant pour que les pendules oscillent à la même période, et qui agisse comme un filtre passe-bas au niveau fréquentiel ; de cette manière, toute perturbation brève sur un pendule sera "absorbée" par le bâti et n'impactera pas l'autre pendule. De cette manière, le raisonnement que j'ai mené plus haut sur la loi de probabilité moyenne resterait applicable, et on devrait observer statistiquement un gain de précision (?).
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